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已知四棱錐PABCD的頂點P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對角線的交點，若AB＝3，PB＝4，則PA長度的取值范圍為________．

 

 

(，5)

【解析】由題意知PO⊥平面ABCD，AB＝3，PB＝4，設PO＝h，OB＝x，則PA2＝h2＋9－x2＝16－x2－x2＋9＝25－2x2，因為0<x<3，所以7<25－2x2<25，所以<PA<5.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為6，則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點，以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

P為△ABC所在平面外一點，O為P在平面ABC內的射影．

(1)若P到△ABC三邊距離相等，且O在△ABC的內部，則O是△ABC的________心；

(2)若PA⊥BC，PB⊥AC，則O是△ABC的________心；

(3)若PA，PB，PC與底面所成的角相等，則O是△ABC的________心．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一正方體的表面展開圖，B、N、Q都是所在棱的中點，則在原正方體中，①AB與CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN與CD異面；⑤MN∥平面PQC.

其中真命題的是________(填序號)．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若P是兩條異面直線l、m外的任意一點，則下列命題中假命題的是________．(填序號)

①過點P有且僅有一條直線與l、m都平行；

②過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直；

③過點P有且僅有一條直線與l、m都相交；

④過點P有且僅有一條直線與l、m都異面．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

畫一個正方體ABCDA1B1C1D1，再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并且說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

我國是一個人口大國，隨著時間推移，老齡化現象越來越嚴重，為緩解社會和家庭壓力，決定采用養老儲備金制度．公民在就業的第一年交納養老儲備金，數目為a1，以后每年交納的數目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲備金數目a1，a2，…，an是一個公差為d的等差數列．與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲備金就變為a2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額．

(1)寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關系式；

(2)求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數f(x)，如果對于任意給定的等比數列{an}，{f(an)}仍是等比數列，則稱f(x)為“保等比數列函數”．現有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數：

①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．

其中是“保等比數列函數”的是__________．(填序號)

 

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