【題目】已知定義在
上的奇函數
滿足
，則不等式
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】由題意可知：設g（x）=f（x+1）-ln（x+2）-2-ex+1-3x，x＞-2，
求導g′（x）=f′（x+1）-
-ex+1-3，
由f′（x）＜2，即f′（x）-2＜0，
f′（x+1）-3＜0，
由函數的單調性可知：-
-ex+1＜0恒成立，
∴g′（x）＜0恒成立，
∴g（x）在（-2，+∞）單調遞減，
由y=f（x）為奇函數，則f（0）=0
∴g（-1）=f（0）-ln1-2-e0+3=0，
由f（x+1）-ln（x+2）-2＞ex+1+3x，即g（x）＞0=g（-1），
由函數的單調遞減，
∴-2＜x＜-1，
∴不等式f（x+1）-ln（x+2）-2＞ex+1+3x的解集（-2，-1），
故選A．
優質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N* ， 都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn為數列{an}的前n項和．
（1）求證數列{an}是等差數列；
（2）若數列{ 
}的前n項和為Tn ， 求Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
與 
．
（Ⅰ）若 
在 
方向上的投影為 
，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量 與 的夾角為銳角；
命題q： 
，其中向量 
， 
=（ 
）（λ，α∈R）．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交警隨機抽取了途徑某服務站的40輛小型轎車在經過某區間路段的車速（單位： 
），現將其分成六組為
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）某小型轎車途經該路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若對車速在
兩組內進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
.
（1）設
為參數，若
，求直線
的參數方程；
（2）已知直線
與曲線
交于
，設
，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地最近十年對某商品的需求量逐年上升，下表是部分統計數據：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
需要量（萬件） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所給數據求年需求量y與年份x之間的回歸直線方程 
= 
x+ 
；
（2）預測該地2018年的商品需求量（結果保留整數）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立坐標系，已知點
的直角坐標為
，若直線
的極坐標方程為
.曲線
的參數方程是
（
為參數）.
（1）求直線
和曲線
的普通方程；
（2）設直線
和曲線
交于
兩點，求
.
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