Question

已知質點按規律s=3t²+t（距離單位：米；時間單位：秒）運動，那么質點在3秒時的瞬時速度為________米/秒．

Answer 1

19
分析：此類運動問題中瞬時速度問題的研究一般借助函數的導數求其某一時刻的瞬時速度，解答本題可以先求質點的運動方程為s=3t²+t的導數，再求得t=3秒時的導數，即可得到所求的瞬時速度
解答：∵質點的運動方程為s=3t²+t
∴s′=6t+1
∴該質點在t=3秒的瞬時速度為6×3+1=19
故答案為：19
點評：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關鍵是理解導數的物理意義，即了解函數的導數與瞬時速度的關系．本題是導數在物理的應用，是近幾年高考的熱點，利用數學知識解決物理問題，在高考試卷中的份量在逐年加重，對此類題解題規律應好好把握．