已知一個幾何體的三視圖如圖所示.
（1）求此幾何體的表面積；
（2）在如圖的正視圖中，如果點
為所在線段中點，點
為頂點，求在幾何體側面上從點到點的最短路徑的長.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，
,點H、G分別是線段EF、BC的中點.
（1）求證：平面AHC
平面
;（2）（2）求此幾何體的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，點
是
中點，點
是
邊上的任意一點.
（1）當點為邊的中點時，判斷
與平面
的位置關系，并加以證明；
（2）證明：無論點在邊的何處，都有
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點A1在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2.
(1)證明：平面A1AC⊥平面AB1B；
（2）若點P為B1C1的中點，求三棱錐P-ABC與四棱錐P-AA1B1B的體積之比.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，側棱
底面
，過
作
垂直
交于
點，作
垂直
交于
點，平面
交
于
點，且
，
.
（1）試證明不論點
在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）設平面
與平面的交線為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖、側(左)視圖與俯視圖．已知CF＝2AD，側視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是直角梯形，有關數據如圖所示．求該幾何體的體積．
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；（2）
．
長為所求．
，
，
，
. 
，
中，已知
平面
，
，
，
，
．
；
的體積．
的一個實心球，使球與水面恰好相切，試求取出球后水面高為多少？
