Question

函數y=2x³-3x²-12x+5在區間[0，3]上最大值與最小值分別是（　　）

A、5，-15

B、5，-4

C、-4，-15

D、5，-16

Answer 1

分析：對函數y=2x³-3x²-12x+5求導，利用導數研究函數在區間[0，3]上的單調性，根據函數的變化規律確定函數在區間[0，3]上最大值與最小值位置，求值即可

解答：解：由題意y'=6x²-6x-12
令y'＞0，解得x＞2或x＜-1
故函數y=2x³-3x²-12x+5在（0，2）減，在（2，3）上增
又y（0）=5，y（2）=-15，y（3）=5
故函數y=2x³-3x²-12x+5在區間[0，3]上最大值與最小值分別是5，-15
故選A

點評：本題考查用導數判斷函數的單調性，利用單調性求函數的最值，利用單調性研究函數的最值，是導數的重要運用，注意上類題的解題規律與解題步驟．