Question

已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}且A⊆B，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：化簡后的基礎上，借助于子集概念得到兩集合端點值的關系，求解不等式得到m的范圍．

解答：解：集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
由A⊆B得：

2m-1≥5 m+1≤-2

，
解得：

m≥3 m≤-3

，
集合A是集合B的子集，說明集合B不能為空集，所以2m-1≥m+1，解得m≥2
所以實數m的取值范圍∅．

點評：本題考查了集合的包含關系判斷及應用，考查了不等式的解法，是基礎題．