Question

一個(gè)項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)的和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為24，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　　）

A．12

B．10

C．8

D．6

Answer 1

依題意a_n=q^n-1

a2+a4+a6+••+a2n

a1+a3+••+a2n-1

=2
∴q=2
所以a_n=2^n-1
已知a_n+a_n+1=24
∴2^n-1+2ⁿ=24
∴n-1=3
∴n=4，2n=8
所以數(shù)列有8項(xiàng)．
故選C