Question

【題目】等比數列中， 分別是下表中第行中的某一個數，且中任何兩個數不在下表的同一列中.

	第列	第列	第列
第行
第行
第行

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由表格可看出分別是，由此求出的首項和公比，即可求通項公式；（2）由（1）可知，利用錯位相減法可以求出數列的前項和.

試題解析：（1）由題知，

（2）

即

.

【易錯點晴】本題主要等差數列的通項公式、等比數列的求和公式以及“錯位相減法”求數列的和，屬于難題. “錯位相減法”求數列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數列的和應注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數列的和的條件（一個等差數列與一個等比數列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數別出錯；④最后結果一定不能忘記等式兩邊同時除以.