Question

給出以下函數：①f（x）=2x⁴+3x²；②f（x）=x³-2x；③f（x）=x²（x＞0）；其中偶函數的個數是（　　）個．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用偶函數的定義，對①②③逐個判斷即可．

解答：解：①∵f（-x）=2（-x）⁴+3（-x）²=2x⁴+3x²=f（x），x∈R，
∴f（x）=2x⁴+3x²是偶函數；
②∵f（-x）=（-x）³-2（-x）=-x³+2x=-f（x），x∈R，
∴f（x）=x³-2x為奇函數，不是偶函數；
③∵f（x）=x²（x＞0）的定義域為（0，+∞），不關于原點對稱，
故f（x）=x²（x＞0）為非奇非偶函數；
綜上所述，偶函數的個數是1個．
故選A．

點評：本題考查函數的奇偶性的判斷，奇偶函數的定義域關于原點對稱是判斷的前提，屬于中檔題．