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在平面向量中有如下定理：設點O，P，Q，R為同一平面內的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數t，使.試利用該定理解答下列問題：

如圖，在ΔABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF＝2FA，BF交CE于點M，設，則x＋y＝      


解析:

因為點B、M、F三點共線，則存在實數t，

使.

又，，則.

因為點C、M、E三點共線，則，所以.故，.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在平面向量中有如下定理：設點O、P、Q、R為同一平面內的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數t，使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
．試利用該定理解答下列問題：
如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設
AM
=x
AE
+y
AF
，則x+2y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：設點O，P，Q，R為同一平面內的點，則P，Q，R三點共線的充要條件是：存在實數t，使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
．如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設
AM
=x
AE
+y
AF
，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面向量中有如下定理：設點O，P，Q，R為同一平面內的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數t，使.

如圖，在ΔABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，

且CF＝2FA，BF交CE于點M，設，則 

A.           B.

C.           D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面向量中有如下定理：設點O，P，Q，R為同一平面內的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數t，使.試利用該定理解答下列問題：如圖，

 


在ΔABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF＝2FA，BF交CE于點M，設，則x＋y＝     .

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面向量中有如下定理：設點O，P，Q，R為同一平面內的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數t，使.

如圖，在ΔABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，

且CF＝2FA，BF交CE于點M，設，則 

               （   ）

A.           B.

C.           D.

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