Question

在“自選專題”考試中，某考場的每位同學都從《不等式選講》和《極坐標系與參數方程》兩專題中只選了一道數學題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《極坐標系與參數方程》的有5人，第二小組選《不等式選講》的有2人，選《極坐標系與參數方程》的有4人，現從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況。

（I）求選出的4人均為選《極坐標系與參數方程》的概率；

（Ⅱ）設為選出的4個人中選《不等式選講》的人數，求的分布列和數學期望.

Answer 1

解析：（Ⅰ）設“從第一小組選出的2人均考《極坐標系與參數方程》”為事件A，“從第二小組選出的2人均考《極坐標系與參數方程》”為事件B，由于事件A、B相互獨立，

且

所以選出的4人均考《極坐標系與參數方程》的概率為

                ……6分

（Ⅱ）設可能的取值為0，1，2，3，得

的分布列為

	0	1	2	3

的數學期望     ……12分