Question

下列函數圖象中，函數y=a^x（a＞0且a≠1），與函數y=（1-a）x的圖象只能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分a＞1，0＜a＜1兩種情況判斷兩函數的單調性，再結合y=y=a^x圖象過定點（0，1）即可選出答案．
解答：解：若a＞1，則1-a＜0，y=a^x遞增，y=（1-a）x遞減；
若0＜a＜1，則1-a＞0，y=a^x遞減，y=（1-a）x遞增，
所以y=a^x與函數y=（1-a）x單調性相反，排除選項A，D；
又y=y=a^x遞的圖象過定點（0，1），所以排除B，
故選C．
點評：本題考查指數函數圖象、一次函數圖象的特征，考查學生的作圖識圖能力．