Question

已知E，F分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

(1)求證：EF⊥平面GMC．

(2)若AB＝4，GC＝2，求點B到平面EFG的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　(1)連結BD交AC于O， 　　∵E，F是正方形ABCD邊AD，AB的中點，AC⊥BD， 　　∴EF⊥AC． 　　 　　∵AC∩GC＝C， 　　∴EF⊥平面GMC． 　　(2)可證BD∥平面EFG，由例題2，正方形中心O到平面EFG

提示：

第1小題，證明直線與平面垂直，常用的方法是判定定理；第2小題，如果用定義來求點到平面的距離，因為體現距離的垂線段無法直觀地畫出，因此，常常將這樣的問題轉化為直線到平面的距離問題．