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已知平面上直線l的方向向量=（3，-4），點O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分別是O1和A1，則||=    ．
【答案】分析：由已知中面上直線l的方向向量=（3，-4），點O（0，0）和A（4，-2），我們易計算出直線l及直線OA的斜率，進而可求出直線OA與直線l的夾角為θ的余弦值，進而根據|=|OA|•cosθ得到答案．
解答：解：∵平面上直線l的方向向量=（3，-4），
∴直線l的斜率k=
又∵O（0，0）和A（4，-2）
∴直線OA的斜率k′=
|OA|=2
設直線OA與直線l的夾角為θ
則tanθ===
則cosθ=
∴||=|OA|•cosθ=2•=4
故答案為：4
點評：本題考查的知識點是直線的斜率，直線的夾角到直線到直線的角，其中利用tanθ=計算出兩直線的夾角，及||=|OA|•cosθ是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=（-
4
5
，
3
5
），點O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O'和A′，則
O′A′
=λ
e
，其中λ等于（　　）
A、
11
5
B、-
11
5
C、2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
3
2
，-
1
2
)，點O（0，0）和P（-2，2）在直線l的正射影分別是O'和P'，且
O′P′
=λ
e
，則λ等于（　　）
A、-2(
3
+1)
B、2(
3
+1)
C、-(
3
+1)
D、
3
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
4
5
，-
3
5
)，點O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O1和A1，則
O1A1
=λ
e
，其中λ等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知平面上直線l的方向向量
d
=（3，-4），點O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分別是O1和A1，則|
O1A1
|=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量e=()，點O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分別是O1、A1，則=λe，其中λ等于(    )

A.          B.           C.2          D.-2

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