Question

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，則M=log_a

1

b

，N=log_ab，P=log_a

1

b

．三數大小關系為（　　）

• A、P＜N＜M
• B、N＜P＜M
• C、N＜M＜P
• D、P＜M＜N

Answer 1

分析：本題利用排除法解決．0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=-1＜0代入選擇支檢（C），（D）被排除；又ab＞1通過對數運算可知（A）被排除．從而得出正確選項．

解答：解：0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=-1＜0代入選擇支檢（C），（D）被排除；
又ab＞1?log_aab＜0?log_ab+log_aa＜0
log_ab＜-1，即log_ab＜log_b

1

b

（A）被排除．
故選B．

點評：本題考查對數值的大小，考查對數的運算法則，考查指數函數和對數函數的性質是一個知識點比較綜合的題目，注意分析題目中的大小關系．