Question

從1008名學生中抽取20人參加義務勞動．規定采用下列方法選取：先用簡單隨機抽樣的方法從1008人中剔除8人，剩下1000人再按系統抽樣的方法抽取，那么這1008人中每個人入選的概率是（　　）

• A．都相等且等于

  1

  50

• B．都相等且等于

  5

  252

• C．不全相等
• D．均不相等

Answer 1

分析：在系統抽樣中，若所給的總體個數不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個個體，然后再分組，在剔除過程中，每個個體被剔除的概率相等．

解答：解：在用簡單隨機 抽樣的方法抽取時，每個人不被剔除的概率是

1000

1008

，
再按系統抽樣的方法被抽取到的概率為

20

1000

，
所以入選的概率為

1000

1008

×

20

1000

=

5

252

．
故選B．

點評：在系統抽樣過程中，為將整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔，當在系統抽樣過程中比值不是整數時，通過從總體中刪除一些個體（用簡單隨機抽樣的方法）．