Question

已知，求的范圍．

Answer 1

【答案】分析：要求的范圍，可先將用和表示，再根據結合不等式的性質解決問題
解答：解：令=a•+b•
即
即
解得
∵≤≤，
∴≤
點評：由a＜f₁（x₁，y₁）＜b，c＜f₂（x₁，y₁）＜d，求g（x₁，y₁）的取值范圍，可利用待定系數法解決，即設g（x₁，y₁）=pf₁（x₁，y₁）+qf₂（x₁，y₁），用恒等變形求得p，q，再利用不等式的性質求得 g（x₁，y₁）的范圍．此外，本例也可用線性規劃的方法來求解．