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(本題滿分12分)
在△中,角的對邊分別為,已知,且
求: (1)         (2)△的面積.

(1);(2)

解析試題分析:(1)三角形中內角和等于π,故A+B=π-C,代入,可得關于C的方程求出C;
(2)∵三角形的面積S=absinC,∴只須整體求出ab即可,這在利用角C的余弦定理可知sb的值
解:(1)



 即
(2)由余弦定理得:



考點:本試題主要考查了解三角形的正弦定理和余弦定理的綜合運用。
點評:(1)三角形內角和定理是解決三角形問題的有力工具,在一些三角函數的綜合題中,往往起先就用這個定理;
(2)三角形兩個重要的定理:正余弦定理也是解決三角函數重要的工具,它們可以起到邊與角之間的轉化作用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,角的對邊分別為不等式對于一切實數恒成立.
(Ⅰ)求角C的最大值.
(Ⅱ)當角C取得最大值時,若,求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)在△ABC中,是A,B,C所對的邊,S是該三角形的面積,且 
(1)求∠B的大小;
(2)若=4,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12分)某城市有一塊不規則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志,小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD,經測量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.

(I)求AB的長度;
(Ⅱ)若建造環境標志的費用與用地面積成正比,不考慮其他因素,小李、小王誰的設計使建造費用最低,請說明理由.

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(本小題共12分)已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在區間上的最大值和最小值.

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中,角A,B,C的對邊分別為,且滿足
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若的面積的最大值.

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(8分)在中, 所對的邊分別為,已知.   
(1)求的大小; (4分)     
(2)求的面積.(4分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設銳角的三個內角的對邊分別為,已知成等比數列,且     
(1) 求角的大小;
(2) 若,求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題12分)在△ABC中,求證:

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