Question

已知等差數列{a_n}的公差d不為0，且a₁，a₃，a₇成等比數列，則

a1

d

=

2

．

Answer 1

分析：由題意可得(a1+2d)2=a1(a1+6d)，解之可得a₁=2d≠0，變形可得答案．

解答：解：由題意可得：(a1+2d)2=a1(a1+6d)，即d（2d-a₁）=0，
因為公差d不為0，故2d-a₁=0，解得a₁=2d≠0，故

a1

d

=

2d

d

=2，
故答案為：2

點評：本題考查等差數列的通項公式，涉及等比數列的概念，屬基礎題．