【題目】如圖所示，直線
與橢圓
交于
兩點，記
的面積為
（1）當
時，求的最大值；
（2）當
時，求直線
的方程．
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【題目】如圖，已知正四面體D﹣ABC（所有棱長均相等的三棱錐），P、Q、R分別為AB、BC、CA上的點，AP=PB， 
= 
=2，分別記二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角為α、β、γ，則（ ）
A.γ＜α＜β
B.α＜γ＜β
C.α＜β＜γ
D.β＜γ＜α
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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求證：（Ⅰ）EF∥平面ABC；
（Ⅱ）AD⊥AC．
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【題目】已知一個口袋有m個白球，n個黑球（m，n∈N* ， n≥2），這些球除顏色外全部相同．現將口袋中的球隨機的逐個取出，并放入如圖所示的編號為1，2，3，…，m+n的抽屜內，其中第k次取出的球放入編號為k的抽屜（k=1，2，3，…，m+n）．
1 | 2 | 3 | … | m+n |
（Ⅰ）試求編號為2的抽屜內放的是黑球的概率p；
（Ⅱ）隨機變量x表示最后一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數，E（X）是X的數學期望，證明E（X）＜ 
．
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的前n項和為Tn ， a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
（Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若T3=21，求S3 ．
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【題目】如圖所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，點D，D1分別為AC，A1C1上的點．
(1)當
的值等于何值時，BC1∥平面AB1D1；
(2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求
的值．
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【題目】如圖,四面體
中, 
是正三角形, 
是直角三角形, 
,
.
（1）證明:平面
平面
;
（2）過
的平面交
于點
,若平面
把四面體分成體積相等的兩部分,求二面角
的大小。
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．
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