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(12分)已知橢圓中心在原點,一個焦點為,且長軸長與短軸長的比是。
(1)求橢圓的方程;(5分)
(2)是否存在斜率為的直線,使直線與橢圓有公共點,且原點與直線的距離等于4;若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由。(7分)。
(1)(2)直線不存在

試題分析:(1)由題意得
……………………5分
(2) ………………2
…………………………2分
直線不存在。………3分
點評:第二小題中注意不要忽略
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標原點,焦點在x軸上,離心率為,又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為,過點M(0,)與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)在y軸上是否存在定點N,使以PQ為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出N的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分) 已知動圓過定點,且與直線相切,橢圓 的對稱軸為坐標軸,一個焦點是,點在橢圓上.
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程;
(Ⅱ)若動直線與軌跡處的切線平行,且直線與橢圓交于兩點,問:是否存在著這樣的直線使得的面積等于?如果存在,請求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在雙曲線上運動,為坐標原點,線段中點的軌跡方程是  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中心在原點,焦點在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的標準方程為______________________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓和雙曲線有相同的焦點,P是兩曲線的一個公共點,則的值是(。
A.m-aB.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點A,B是雙曲線上的兩點,O為原點,若,則點O到
直線AB的距離為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線y2 = 8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是(   )
A.[-,]B.[-2 , 2 ]C.[-1 , 1 ]D.[-4 , 4 ]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,過點且被點平分的橢圓的弦所在的直線方程是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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