Question

設l₁，l₂是兩條直線，α，β是兩個平面，A為一點，下列命題中正確的命題是     ．
①若l₁?α，l₂∩α=A，則l₁與l₂必為異面直線；
②若α⊥β，l₁?α，則l₁⊥β；
③l₁?α，l₂?β，l₁∥β，l₂∥α，則α∥β；
④若l₁∥α，l₂∥l₁，則l₂∥α或l₂?α．

Answer 1

【答案】分析：對①②③均可找到其反例，所以①②③錯，而④，可以借助于畫草圖來說明其成立．
解答：解：①錯，兩直線可相交于點A；
②錯，不符合面面垂直的性質定理的條件；
③錯，不符合面面平行的判定定理條件；
④正確，空間想象即可．
故答案為：④
點評：本題是對直線和平面位置關系的綜合考查，空間中，直線和平面的位置關系有三種，平行，相交，在平面內．