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(滿分13分)某工廠生產某種產品,已知該產品的月生產量x(噸)與每噸產品的價格p (元/噸)之間的關系為,且生產x(噸)的成本為R=50000+200x (元).問該產品每月生產多少噸時才能使利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=收入-成本)

 

 

【答案】

故每月生產200噸產品時利潤最大,最大為315(萬元)

【解析】

 故每月生產200噸產品時利潤最大,最大為315(萬元)

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011年重慶市九龍坡區高一下期末數學練習題 題型:解答題

(本題滿分13分)某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數據:
(1) 畫出散點圖。
(2) 求成本y與產量x之間的線性回歸方程。(結果保留兩位小數)

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科目:高中數學 來源:2014屆湖南省瀏陽市高一下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)某工廠有214名工人, 現要生產1500件產品, 每件產品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).

 (Ⅰ) 試比較大小, 并寫出完成總任務的時間的表達式;

(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省高三10月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

某工廠去年的某產品的年銷售量為100萬只,每只產品的銷售價為10元,每只產品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產品的固定成本為且n≥0),若產品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.

(Ⅰ)求出的表達式;

(Ⅱ)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年重慶市高三最后一次模擬考試理數 題型:解答題

(本小題滿分13分)某工廠對一批產品的質量進行了抽樣檢測,右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重(單位:克)數據繪制的頻率分布直方圖.已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36個。

(I)求樣本中凈重在(克)的產品個數;

(II)若規定凈重在(克)的產品為一等品,依此抽樣數據,求從該工廠隨機抽取的3個產品中一等品個數的分布列和數學期望.

 

 

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