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解不等式:

(1)|x|<2;(2)|x|>3.

解析:(1)由絕對值幾何意義,知|x|<2的解集為數軸上的點到原點距離小于2的點的集合,即-2<x<2,

則解集為{x|-2<x<2}.?

(2)|x|>3x>3或x<-3,?

則解集為{x|x>3或x<-3}.

溫馨提示

a>0時,|x|≥axax≤-a;?

|x|≤a-axa,這種形式的轉換是解絕對值不等式的法寶.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f (x)為R上的奇函數,且在(0,+∞)上為增函數,
(1)求證:函數f (x)在(-∞,0)上也是增函數;
(2)如果f (
12
)=1,解不等式-1<f (2x+1)≤0.

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已知函數f(x)=-x2+4,設函數F(x)=
f(x),(x>0)
-f(x),(x<0)

(1)求F(x)表達式;
(2)解不等式1≤F(x)≤2;
(3)設mn<0,m+n>0,判斷F(m)+F(n)能否小于0?

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解不等式-1<x2+2x-1≤2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

解不等式1-x2≥-
12
(x 2-x)

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科目:高中數學 來源: 題型:

解不等式
(1)|3x-4|>1+2x
(2)解不等式1+x>
11-x

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同步練習冊答案
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