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已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸, 建立平面直角坐標系,直線的參數方程是:是參數).

(Ⅰ)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線的參數方程化為普通方程;

(Ⅱ)若直線與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數m值.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)極坐標方程與直角坐標方程互化,常用的方法是將等式兩邊同時乘以,根據,進行互化。參數方程化為普通方程要將參數化掉。(2)求解m的值,通過弦長公式來求t,這就需要我們構造一個含有t的方程,將直線的參數方程代入到曲線方程中,整理一個關于t的一元二次方程,運用韋達定理,求解結果。

試題解析:(Ⅰ)

曲線C的直角坐標方程為: 3分

直線的普通坐標方程為 6分

(Ⅱ)把是參數)代入方程, 得, 8分 設A、B兩點對應的參數分別為

. 10分

12分

考點:直線與圓錐曲線的關系

 

練習冊系列答案
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(1)求的值。

(2)證明:

 

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函數的定義域為 。

 

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是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且∠,則的面積為( )

A. B. C. D.

 

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拋物線的焦點坐標為( )

A. B. C. D.

 

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將參數方程為參數)化為普通方程為

 

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A、

B、

C、

D、

 

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A. B.

C. D.

 

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下列五個寫法:①; ②; ③; ⑤,其中正確的序號是_______________.

 

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