【題目】若
是一個集合，
是一個以的某些子集為元素的集合，且滿足：（1）屬于，
屬于；（2）中任意多個元素的并集屬于；（3）中任意多個元素的交集屬于，則稱是集合上的一個拓補.已知集合
，對于下面給出的四個集合：
①
②
③
④
其中是集合上的拓補的集合的序號是______.（寫出所有的拓補的集合的序號）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
的定義域為
，如果存在非零常數
，對于任意
，都有
，則稱函數是“似周期函數”，非零常數為函數的“似周期”.現有下面四個關于“似周期函數”的命題：
①如果“似周期函數”的“似周期”為
，那么它是周期為
的周期函數；
②函數
是“似周期函數”；
③函數
是“似周期函數”；
④如果函數
是“似周期函數”，那么“
，
”.
其中是真命題的序號是___________.（寫出所有滿足條件的命題序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的首項為p，公差為
，對于不同的自然數
，直線
與
軸和指數函數
的圖象分別交于點
與
（如圖所示），記的坐標為
，直角梯形
、
的面積分別為
和
，一般地記直角梯形
的面積為
.
（1）求證：數列
是公比絕對值小于1的等比數列；
（2）設的公差
，是否存在這樣的正整數
，構成以
，
，
為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）設的公差
為已知常數，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列各項的和
？并請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列
的前
項和為
，在同一個坐標系中，
及
的部分圖象如圖所示，則（ ）．
A. 當
時，取得最大值 B. 當
時，取得最大值
C. 當時，取得最小值 D. 當時，取得最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空氣質量指數PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重：
日均濃度 |
|
|
|
|
|
|
空氣質量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
空氣質量類型 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對空氣質量指數PM2.5進行監測，獲得PM2.5日均濃度指數數據如莖葉圖所示：
（Ⅰ）根據你所學的統計知識估計甲、乙兩城市15天內哪個城市空氣質量總體較好？（注：不需說明理由）
（Ⅱ）在15天內任取1天，估計甲、乙兩城市空氣質量類別均為優或良的概率；
（Ⅲ）在乙城市15個監測數據中任取2個，設X為空氣質量類別為優或良的天數，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個國際象棋棋盤（由8×8個方格組成），其中有一個小方格因破損而被剪去（破損位置不確定）．“L”形骨牌由三個相鄰的小方格組成，如圖所示．現要將這個破損的棋盤剪成數個“L”形骨牌，則（ ）
A.至多能剪成19塊“L”形骨牌
B.至多能剪成20塊“L”形骨牌
C.最多能剪成21塊“L”形骨牌
D.前三個答案都不對
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區甲、乙、丙三所單位進行招聘，其中甲單位招聘2名，乙單位招聘2名，丙單位招聘1名，并且甲單位要至少招聘一名男生，現有3男3女參加三所單位的招聘，則不同的錄取方案種數為（ ）
A.36B.72C.108D.144
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}滿足：a1=
，a2=
，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數n都成立，則
的值為（ ）
A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050
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