Question

設集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，求A∪B，A∩B．

Answer 1

分析：首先化簡集合B，然后根據集合B分類討論a的取值，再根據交集和并集的定義求得答案．

解答：解：由B={x|（x-4）（x-1）=0}，得A={4，1}
當a=3時，A∪B={1，3，4}，A∩B=∅；
當a=1時，A∪B={1，3，4}，A∩B={1}；
當a=4時，A∪B={1，3，4}，A∩B={4}；
當a≠1，且a≠3，且a≠4時，A∪B={1，3，4，a}，A∩B=∅；

點評：本題考查集合間的交、并、補的混合運算，這類題目一般與不等式、方程聯系，難度不大，注意正確求解與分析集合間的關系即可．