Question

已知函數f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經過點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意求出A，圖象經過點，代入方程求出φ，然后求f（x）的解析式；
（2），且，，求出，然后求出sinα，sinβ，利用兩角差的余弦函數求f（α-β）的值．
解答：解：（1）依題意有A=1，則f（x）=sin（x+φ），將點代入得，而0＜φ＜π，∴，∴，故．
（2）依題意有，而，∴，．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的解析式的求法，以及兩角差的余弦函數公式的應用，是常考題．