已知數列
的前
項和為
滿足
，且
.
（1）試求出
的值；
（2）根據的值猜想出關于的表達式，并用數學歸納法證明你的結論.
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{an}中，an>0，an≠1，且
(n∈N*).
(1)證明：an≠an+1；
(2)若
，計算a2，a3，a4的值，并求出數列{an}的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
(1)設bn＝Sn－3n，求數列{bn}的通項公式；
(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
的首項
，公差
，且第
項、第
項、第
項分別是等比數列
的第項、第
項、第
項．
（1）求數列，的通項公式；
（2）若數列
對任意
，均有
成立.
①求證：
； ②求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
前n項和
=
（
）, 數列
為等比數列，首項
=2，公比為q(q>0)且滿足
，
，
為等比數列.
（1）求數列，的通項公式；
（2）設
，記數列的前n項和為Tn,，求Tn。
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，
，
；（2）猜想：
，證明詳見解析.
時有
，
3分
，
，
，故可猜想
時，左邊
，故等式成立 7分
時，
8分
時，
右邊
，等式
的前
項和
，則
= 
的前
項和為
，滿足
，
，且
.
、
、
的值；
的通項公式.
前
項和
，
；（2）若它的第
項滿足
，求
滿足
，
．
的值，由此猜測
．