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如圖,平面平面是正方形,是矩形,且的中點.

(1)求與平面所成角的正弦值;

(2)求二面角的余弦值.

(1)(2)


解析:

如圖所示,建立空間直角坐標系.

由題意可得

設平面的法向量

是平面的法向量,又平面是平面

的法向量.

故二面角的余弦值為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知兩個正方行ABCD和DCEF不在同一平面內,M,N分別為AB,DF的中點.
(1)若平面ABCD⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;
(2)用反證法證明:直線ME與BN是兩條異面直線.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,設Ox,Oy是平面內相交成60°角的兩條數軸,
e1
e2
分別是與x軸,y軸正方向同向的單位向量,若向量
OP
=x
e1
+y
e2
,則把有序數對(x,y)叫做向量
OP
在坐標系xOy中的坐標.設
OA
=(-1,2)
OB
=(3,2)
,給出下列三個命題:
e1
=(1,0);
OA
e1

|
OB
|=
13

其中,真命題的編號是
①②
①②
.(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

如圖,已知兩個正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內,M,N分別為AB,DF的中點  。

(I)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;

(II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。        

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科目:高中數學 來源: 題型:

()如圖,已知兩個正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內,M,N分別為AB,DF的中點  。

(I)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;

(II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

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科目:高中數學 來源:2015屆遼寧省高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在平面斜坐標系xOy中,,平面上任意一點P關于斜坐標系的斜坐標這樣定義:若(其中分別是x軸,y軸正方向的單位向量),則P點的斜坐標為(x,y),向量的斜坐標為(x,y).給出以下結論:

①若,P(2,-1),則

②若,則

③若(x,y),,則

④若,則

⑤若,以O為圓心,1為半徑的圓的斜坐標方程為

其中所有正確的結論的序號是______________.

 

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同步練習冊答案
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