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已知f(x)= 的反函數為f^-1(x),y=g(x)的圖象與y=f^-1(x+1)的圖象關于直線y=x對稱,則g(11)等于

A. B. C. D.

解析:由y=g(x)與y=f^-1(x+1)圖象關于y=x對稱知兩函數互為反函數.

y=f^-1(x+1)x+1=f(y)x=f(y)-1,

故g(x)=f(x)-1=-1,則g(11)=.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列{b_n}，b_n=f^-1（n），若對于任意n?N^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．
（1）若函數f（x）=

px+1

x+1

確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）在（1）條件下，記

+…

為正數數列{x_n}的調和平均數，若d_n=

an+1

-1，S_n為數列{d_n}的前n項之和，H_n為數列{S_n}的調和平均數，求

lim

n→∞

；
（3）已知正數數列{c_n}的前n項之和Tn=

(Cn+

)．求T_n表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）已知f（x）=

10x+a

10x+1

是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函數 f^-1（x），判斷f^-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源：2010年上海市吳淞中學高三上學期期中考試數學卷 題型：解答題

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y="f" ^－1（x）能確定數列{b_n}，b_n=" f" ^–1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”.
（1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正數數列{c_n}的前n項之和S_n=（c_n+）.寫出S_n表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=，D_n是數列{d_n}的前n項之和，且D_n>log_a（1－2a）恒成立，求a的取值范圍.