【題目】如圖，在正三棱柱
中底面邊長(zhǎng)、側(cè)棱長(zhǎng)都是4，
別是
的中點(diǎn)，則以下四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
①
與
所成的角的余弦值為
；②平行于平面
；③三棱錐
的體積為
；④
垂直于
．
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
【答案】A
【解析】
對(duì)A，取
的中點(diǎn)G，連接
，再根據(jù)余弦定理求解即可.
對(duì)B，取
的中點(diǎn)H，連接
，再證明四邊形
為平行四邊形即可得.
對(duì)C，根據(jù)錐體的體積公式求解即可.
對(duì)D，利用反證法，先假設(shè)垂直于
，再推出矛盾即可.
取的中點(diǎn)G，連接，則
平行于
．在三角形
中，
．
應(yīng)用余弦定理得
，所以①正確.
取的中點(diǎn)H，連接，則
平行且等于
，所以四邊形為平行四邊形，所以
平行于
，
又
不在平面
內(nèi)，
平面，所以平行于平面
，所以②正確．
三棱錐
的體積
，所以③正確．
假設(shè)垂直于，又因?yàn)?/span>垂直于
，所以垂直于側(cè)面
，所以垂直于，這與
等于
矛盾，所以④錯(cuò)誤．
故選：A
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】疫情爆發(fā)以來，相關(guān)疫苗企業(yè)發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢(shì)與技術(shù)優(yōu)勢(shì)爭(zhēng)分奪秒開展疫苗研發(fā).為測(cè)試疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒有通過)，選定2000個(gè)樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如“下表:
|
|
| |
疫苗有效 | 673 |
|
|
疫苗無效 | 77 | 90 |
|
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到
組疫苗有效的概率是0.33.
（1）求
，
的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，求
組應(yīng)抽取多少個(gè)?
（3）已知
，
，求疫苗能通過測(cè)試的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中提到了一種名為“芻甍[chúméng]”的五面體（如圖），四邊形
為矩形，棱
.若此幾何體中，
，
和
都是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形，則此幾何體的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分10分)[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)
=|x-a|+
(a≠0)
(1)若不等式-
≤1恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;
(2)當(dāng)a<
時(shí),函數(shù)g(x)=+|2x-1|有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
與圓
在第一象限交點(diǎn)為
，曲線
.
（1）若
，求b；
（2）若
，
與x軸交點(diǎn)是
，P
是曲線
上一點(diǎn)，且在第一象限，并滿足
，求∠
；
（3）過點(diǎn)
且斜率為
的直線
交曲線于M、N兩點(diǎn)，用b的代數(shù)式表示
，并求出的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)，曲線上的點(diǎn)
的極坐標(biāo)分別為
．
（1）過O作線段
的垂線，垂足為H，求點(diǎn)H的軌跡
的直角坐標(biāo)方程；
（2）求兩點(diǎn)間的距離的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出以下命題：
（1）已知回歸直線方程為
，樣本點(diǎn)的中心為
，則
；
（2）已知
，
與
的夾角為鈍角，則
是
的充要條件；
（3）函數(shù)
圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱且在
上單調(diào)遞增；
（4）命題“存在
”的否定是“對(duì)于任意
”；
（5）設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
.
其中不正確的命題序號(hào)為______________ .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
過原點(diǎn)且傾斜角為
.以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與曲線
關(guān)于直線
對(duì)稱.
（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線
過原點(diǎn)且傾斜角為
，設(shè)直線與曲線相交于，
兩點(diǎn)，直線與曲線相交于，
兩點(diǎn)，當(dāng)
變化時(shí)，求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到定點(diǎn)
的距離比
到定直線
的距離小1.
（Ⅰ）求點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
任意作互相垂直的兩條直線
，分別交曲線
于點(diǎn)
和
.設(shè)線段
， 
的中點(diǎn)分別為
，求證：直線
恒過一個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求
面積的最小值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
