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10、集合M={（x，y）|x-y+1≤0}，N={（x，y）|2x-y-2≤0}，P={（x，y）|x≥1}，若T=M∩N∩P，點E（x，y）∈T，則z=x2+y2的最小值是（　　）
分析：本題屬于線性規劃中的延伸題，將滿足M∩N∩P的點E（x，y）∈T看成平面區域，對于可行域不要求線性目標函數的最值，而是求可行域內的點與原點（0，0）構成的線段的長度問題．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
z=x2+y2，
表示可行域內點到原點距離OP的平方，
當P在點（1，0）時，z最小，最小值為12+02=1，
故答案為：1．
故選A．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規劃問題的基礎，縱觀目標函數包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規劃問題的拓展與延伸，使得規劃問題得以深化．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={1，x，y}，N={x2，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時滿足下列三個條件：
①定義域為（-1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數；
（Ⅱ）若函數h(x)=ln
1-x
1+x
，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函數y=f(x)+
1
2
的所有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用特征性質描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M是
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時滿足下列三個條件：
①定義域為（-1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數；
（Ⅱ）若函數，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函數的所有零點．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時滿足下列三個條件：
①定義域為（-1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數；
（Ⅱ）若函數，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函數的所有零點．

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