Question

某考生每次回答問(wèn)題正確的概率是，且各次回答問(wèn)題的結(jié)果互不影響。
（1）假設(shè)這名考生回答問(wèn)題5次，求恰有2次答對(duì)的概率；
（2）假設(shè)這名考生回答問(wèn)題5次，求有3次連續(xù)答對(duì)，另外2次未答對(duì)的概率；
（3）假設(shè)這名考生回答問(wèn)題3次，每次回答問(wèn)題，答對(duì)得1分，未答對(duì)得0分，在3次回答問(wèn)題中，若有2次連續(xù)答對(duì)，而另外1次未答對(duì)，則額外加1分；若3次全答對(duì)，則額外加3分，記ξ為考生回答問(wèn)題3次后的總的分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列。

Answer 1

解：（1）設(shè)X為考生在5次回答問(wèn)題中答對(duì)的次數(shù)，則X～
在5次回答問(wèn)題中，恰有2次答對(duì)的概率；
（2）設(shè)“第i次答對(duì)問(wèn)題”為事件A_i，“考生在5次回答問(wèn)題中，有3次連續(xù)答對(duì)，另外2次未答對(duì)”為事件A，則

=
=。
（3）由題意可知，ξ的所有可能取值為


=



所以ξ的分布列是
。