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在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數，使它們的倒數和最小，則這兩個數構成的數為（△，□）應為（　　）
A．（2，30）B．（3，21）C．（4，12）D．（5，3）
∵9×△+1×□=48，
∴
1
△
+
1
□
=
1
48
（
1
△
+
1
□
）（9×△+1×□）
=
1
48
（10+
9△
□
+
□
△
）
≥
1
48
（10+2
9△
□
•
□
△
）
=
1
3
．
當且僅當
9△
□
=
□
△
時，取最小值，
∴□=3△，
由此可知，滿足條件的只有C．
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數，使它們的倒數和最小，則這兩個數構成的數為（△，□）應為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數，使它們的倒數和最小，則這兩個數構成的數為（△，□）應為


  1. A.
    （2，30）
  2. B.
    （3，21）
  3. C.
    （4，12）
  4. D.
    （5，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數，使它們的倒數和最小，則這兩個數構成的數為（△，□）應為                ．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在算式“9×Δ+1×□=48”中的Δ，□中，分別填入兩個正整數，使它們的倒數和最小，則這兩個數構成的數對(Δ，□)應為(    )

A．(2，30)             B．(3，21)              C．(4，12)              D．(5，3)

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