Question

我們知道∫_-1¹

1-x2

dx的幾何意義是以（0，0）為圓心，1為半徑的單位圓在x軸上方部分（半圓）的面積，則將該半圓繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積可以表示為（　　）

A．∫01（1-x2）dx	B．∫-11π（1-x2）dx
C．∫-11π 1-x2 dx	D．∫-11（1-x2）dx

Answer 1

該半圓繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是球體
面積的積分是體積，半徑r=

1-x2

，面積為π（1-x²）
∴幾何體的體積可以表示為∫_-1¹π（1-x²）dx
故選B．