（本題滿(mǎn)分14分）已知集合
，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
的坐標(biāo)x∈A，y∈A。計(jì)算：
（1）點(diǎn)
正好在第二象限的概率；
（2）點(diǎn)不在x軸上的概率；
（3）點(diǎn)正好落在區(qū)域
上的概率。
解：滿(mǎn)足條件的
點(diǎn)共有
個(gè) ……………………1分
（1）正好在第二象限的點(diǎn)有
,
,
,
,
,
………………3分
故點(diǎn)正好在第二象限的概率P1=
. ………………4分
（2）在x軸上的點(diǎn)有
,
,
,
,
,
……6分
故點(diǎn)不在x軸上的概率P2=1－
=
. ……………………8分
（3）在所給區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)有
,
,
,
,
,
………10分
故點(diǎn)在所給區(qū)域上的概率
……………………11分
答：（1）點(diǎn)正好在第二象限的概率是
，（2）點(diǎn)不在x軸上的概率是
，（3）點(diǎn)在所給區(qū)域上的概率 …………………14分
字詞句段篇系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿(mǎn)分14分）已知向量 
，
，函數(shù)
. （Ⅰ）求
的單調(diào)增區(qū)間； （II）若在
中，角
所對(duì)的邊分別是
，且滿(mǎn)足：
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿(mǎn)分14分）已知
，且以下命題都為真命題：
命題
實(shí)系數(shù)一元二次方程
的兩根都是虛數(shù)；
命題
存在復(fù)數(shù)
同時(shí)滿(mǎn)足
且
.
求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)
(1)若
，求x的值；
(2)若
對(duì)于
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓
：
的離心率為
，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
且斜率為
的直線
與相交于
、
，
．
⑴求
、
的值；
⑵若動(dòng)圓
與橢圓和直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，試求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（（本題滿(mǎn)分14分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如圖）.
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，
求的最大值；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．
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