Question

已知圓x²+y²-4x-my-4=0上有兩點(diǎn)關(guān)于直線l：2x-2y-m=0對稱，則圓的半徑是

3

．

Answer 1

分析：確定圓心坐標(biāo)，根據(jù)對稱性，將圓心坐標(biāo)代入直線方程，可得圓的方程，從而可得圓的半徑．

解答：解：圓x²+y²-4x-my-4=0的圓心坐標(biāo)為（2，

m

2

）
∵圓x²+y²-4x-my-4=0上有兩點(diǎn)關(guān)于直線l：2x-2y-m=0對稱
∴將（2，

m

2

）代入直線l：2x-2y-m=0可得4-m-m=0，∴m=2
∴圓x²+y²-4x-my-4=0為（x-2）²+（y-1）²=9
∴圓的半徑是3
故答案為：3

點(diǎn)評：本題考查圓的對稱性，考查圓的方程，正確運(yùn)用圓的對稱性是關(guān)鍵．