Question

已知數(shù)列{a_n}滿足：
（1）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)可得到遞推關(guān)系式，進(jìn)而可得到，再由累差迭加可得到答案．
（2）根據(jù)（1）中{b_n}的通項(xiàng)公式求出{a_n}的通項(xiàng)公式，再由錯(cuò)位相減可求出其前n項(xiàng)和．
解答：解：（1）∵
由已知有∴
利用累差迭加即可求出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式：（n∈N^*，n≥2）
經(jīng)驗(yàn)證知上式對(duì)n=1時(shí)也成立，
（II）由（I）知，∴S_n==
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查遞推關(guān)系式和數(shù)列求和的錯(cuò)位相減法．考查數(shù)列的綜合應(yīng)用和計(jì)算能力．