Question

是成立的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：分充分性和必要性兩方面加以論證：根據不等式的性質，可證明出充分性成立；再通過舉出反例說明必要性是不成立的．因此得出正確選項．
解答：①充分性，當x₁＞3且x₂＞3時，
根據不等式的性質可得：x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6
∴充分性成立
②必要性，當x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6成立，x₁＞3且x₂＞3不一定成立‘
比如：x₁=2，x₂=8滿足“x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6”，但“x₁＞3且x₂＞3”不成立
∴必要性不成立
所以是成立的充分不必要條件
故選A
點評：本題著重考查了必要條件、充分條件與充要條件判斷的知識點，屬于基礎題．解題時應注意要證明命題成立必須有嚴格的推理過程，但要說明某命題不正確，只要舉一反例即可．