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在等差數列{an}中,已知a1=25,S9S17.該數列前多少項和最大?求出此最大值.

答案:數列的前13項和最大,為169.
解析:


提示:

  [提示]討論數列中的最大(小)值,一個基本的方法就是運用函數的思想,通過求函數的最值來達到目的.

  [說明]換一個角度思考,本題中a1>0,d<0,各項的變化是由正變負,要求Sn的最大值,只需有最多的正項即可.即如果Sk是Sn的最大值,則k應滿足通過解不等式組求出k,這比直接從Sn的表達式通過配方來求Sn的最大值要簡捷得多.


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-
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