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已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=2則tanα=（　�。�
分析：已知等式左邊分子分母除以cosα，利用同角三角函數間的基本關系化簡即可tanα的值．
解答：解：∵
sinα+cosα
sinα-cosα
=
tanα+1
tanα-1
=2，
∴tanα=3．
故選C
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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