Question

（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)
（2）(0.027)

1

3

-（

1

7

）^-2+(2

7

9

)

1

2

-（

2

-1）⁰．

Answer 1

分析：直接分數指數冪運算法則，化簡運算求解即可．

解答：解：（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)
=

4×3

6

x

1

4

+

1

4

-(-

1

2

)y-

1

3

-(-

2

3

)
=2xy

1

3

．
（2））(0.027)

1

3

-（

1

7

）^-2+(2

7

9

)

1

2

-（

2

-1）⁰
=(0.3)3×

1

3

-72+(

5

3

)2×

1

2

-1
=-

1441

30

．

點評：本題考查根式與分數指數冪的互化及其化簡運算以及有理指數冪的化簡求值，是基礎題．