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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

為確保信息安全,需設(shè)計(jì)軟件對(duì)信息加密,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文：

對(duì)應(yīng)密文：

，當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的明文為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：由加密規(guī)則知

，∴

，即當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的明文為

，故選C
點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用映射法則求解是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)

和

都是定義在

上的奇函數(shù)，設(shè)

，若

，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在［－1，1］上的奇函數(shù)

滿足

，且當(dāng)

，

時(shí)，有

．
（1）試問(wèn)函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由并加以證明.
（2）若

對(duì)所有

，

恒成立，
求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)

在區(qū)間

上的導(dǎo)函數(shù)為

，

在區(qū)間

上的導(dǎo)函數(shù)為

，若在區(qū)間

上

恒成立，則稱函數(shù)

在區(qū)間

上的“凸函數(shù)”。已知

，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)

滿足

時(shí)，函數(shù)

在區(qū)間

上為“凸函數(shù)”，則

的最大值為
Ａ.4 B.3 C. 2 D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)

，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明和同桌小聰一起合作探索：如圖，一架5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上，這時(shí)梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米，那么底端B將向左移動(dòng)多少米？

（1）小明的思路如下，請(qǐng)你將小明的解答補(bǔ)充完整：
解：設(shè)點(diǎn)B將向左移動(dòng)x米，即BE=x，則：
EC= x＋1.4，DC=AC－DC=

－0.8=4，
而DE=5，在Rt△DEC中，由EC²+DC²=DE²，
得方程為：，解方程得：，
∴點(diǎn)B將向左移動(dòng) 米．
（2）解題回顧時(shí)，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”，那么答案會(huì)是1.8米嗎？為什么？
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動(dòng)的距離能相等嗎？為什么？
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

建造一間占地面積為12m²的背面靠墻的豬圈，底面為長(zhǎng)方形，豬圈正面的造價(jià)為每平方米12元，側(cè)面的造價(jià)為每平方米80元，屋頂造價(jià)為1120元.如果墻高3m，且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用，問(wèn)：如何設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)。每一年度申請(qǐng)總額不超過(guò)6000元。某大學(xué)2012屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾畢業(yè)后3年（按36個(gè)月計(jì)）內(nèi)還清。簽約單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開(kāi)始每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元。凌霄同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每月還款500元，第13個(gè)月開(kāi)始每月還款比前一個(gè)月多