Question

過點P（2，2）作直線l，與兩坐標圍成三角形面積為8，則這樣的直線l有（　　）

• A、2條
• B、1條
• C、4條
• D、3條

Answer 1

分析：設直線l的方程為

x

a

+

y

b

=1，把點P（2，2）代入直線l的方程可得

2

a

+

2

b

=1，
又

1

2

|ab|=8，可得

2b+2a=ab |ab|=16

，解得即可．

解答：解：設直線l的方程為

x

a

+

y

b

=1，
∵點P（2，2）在直線l上，∴

2

a

+

2

b

=1，
∵

1

2

|ab|=8，
∴

2b+2a=ab |ab|=16

，解得a=b=4或

a=4+4 2 b=4-4 2

或

a=4-4 2 b=4+4 2

．
綜上可知：滿足條件的直線共有3條．
故選：D．

點評：本題考查了截距式和三角形的面積計算公式，屬于基礎題．