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下列命題不正確的是( )
A.若如果一個平面內的一條直線垂直于另一個平面內的任意直線,則兩平面垂直
B.若一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面,則兩平面平行
C.若一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,則這條直線和交線平行
D.若兩條不同的直線在一平面內的射影互相垂直,則這兩條直線垂直
D

試題分析:A選項是直線與平面垂直的定義.B選項是直線與平面平行的定義.由一條直線和一個平面平行,及該直線不在平面內,又因為經過這條直線的平面和這個平面相交,由直線與平面的性質定理可得,這條直線和交線平行.選項D兩直線也可以不垂直.所以選B.本題主要是考察線面垂直、面面平行的判定和直線與平面平行的性質.對這些定理要理解清楚.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖四棱錐中,底面是平行四邊形,平面,垂足為上且的中點,四面體的體積為.

(1)求二面角的正切值;
(2)求直線到平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一點,使異面直線所成的角為,若存在,確定點的位置,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱中,已知平面,且

(1)求證:;
(2)在棱BC上取一點E,使得∥平面,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,

(1)求證:
(2)若 ,在棱上確定一點P, 使二面角的平面角的余弦值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱中,,點分別為的中點.

(Ⅰ)證明:∥平面
(Ⅱ)求異面直線所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD^底面ABCD,PD=DC,點E是PC的中點,作EF^PB交PB于點F,

(1)求證:PA//平面EDB;
(2)求證:PB^平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,則C1在底面ABC上的射影H必在(  )
A.直線AB上B.直線BC上C.直線AC上D.△ABC內部

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個不重合的平面和兩條不同直線,則下列說法正確的是(     )
A.若
B.若
C.若
D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同直線,是兩個不同平面,則下列命題錯誤的是(      )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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同步練習冊答案
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