Question

求值：cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）=

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3

2

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Answer 1

分析：直接根據誘導公式把所求問題轉化為，再結合特殊角的三角函數值即可求出結論．

解答：解：cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）
=cos（45°+180°）+tan（60°+180°）-sin60°+cot（720°-570°）
=-cos45°+tan60°-sin60°+cot150°
=-cos45°+tan60°-sin60°+cot（180°-30°）
═-cos45°+tan60°-sin60°-cot30°
=-

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+

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=-

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2

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故答案為：-

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點評：本題主要考查誘導公式的應用以及特殊角的三角函數值．解決這類問題的關鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．