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數列1,1＋2，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的一個通項an等于(　　)

A．2n－1                                    B．2n＋1－n－2

C．2n－1                                     D．2n－n

解析：選A.通項an＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1.或代入檢驗第一項為1，第二項為3，即可排除B，C，D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、某資料室在計算機使用中，如表所示，編碼以一定規則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數列1，2，5，10，17，…的通項公式為
an=n2-2n+2（n∈N+）
；編碼100共出現
6
次．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
1 6 11 16 21 26 …
… … … … … … …

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列-1，
8
5
，-
15
7
，
24
9
，…的一個通項公式an是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=2n-1+1．
（1）若Sn=a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn，（n∈N*），求證：當n為偶數時，Sn-2n-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差數列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=n（an-1）對一切n∈N*都成立？若存在，求數列{bn}的通項公式；若不存在，則請說明理由．
（3）記Tn=1!Cn1+2!Cn2+3!Cn3+…+n!Cnn（n=1，2，3，…），當n≥2時，求證：（1+
1
T1
）（1+
1
T2
）（1+
1
T3
）…（1+
1
Tn
）≤3-
1
1+log2(an-1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東城區模擬）直線l1：y=kx+1-k(k≠0，k≠±
1
2
)與l2：y=
1
2
x+
1
2
相交于點P．直線l1與x軸交于點P1，過點P1作x軸的垂線交直線l2于點Q1，過點Q1作y軸的垂線交直線l1于點P2，過點P2作x軸的垂線交直線l2于點Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點P1，Q1，P2，Q2，…，點Pn（n=1，2，…）的橫坐標構成數列{xn}．
（1）當k=2時，求點P1，P2，P3的坐標并猜出點Pn的坐標；
（2）證明數列{xn-1}是等比數列，并求出數列{xn}的通項公式；
（3）比較2|PPn|2與4k2|PP1|2+5的大小．

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