Question

下列命題正確的是

1. A.
   過梯形兩腰所在的直線有且只有一個平面
2. B.
   過一點和一條直線有且只有一個平面
3. C.
   過兩條直線有且只有一個平面
4. D.
   過三點有且只有一個平面

Answer 1

A
分析：需逐個驗證，A梯形兩腰所在的直線是相交直線，可確定一個平面；B只有強調了直線和直線外一點才可以確定一個平面；C若兩條直線為異面直線，則它們不能確定一個平面；D要強調不共線的三點確定一個平面．
解答：解；梯形兩腰所在的直線是相交直線，由公理的推論可知，它們確定一個平面，故A正確；
對于B，只有強調了直線和直線外一點才可以確定一個平面，故B不正確；
對于C，若兩條直線為異面直線，則它們不能確定一個平面，故C不正確；
對于D，要強調不共線的三點確定一個平面，故D不正確．
綜上，可知，只有A是正確的命題．
故選A．
點評：本題為確定平面問題，是對公理的考查，正確理解公理的內容與實質是解決問題的關鍵，屬基礎題．