Question

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=ax+，函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上，且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線.

(Ⅰ) 求a、b的值；  

(Ⅱ) 設(shè)x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.

Answer 1

【解析】：（I）∵，，                                        …………2分

∴由題意可得：。                          …………5分

（11）由（I）可知，令。

       ∵，       …………8分

∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，                            …………9分

∴當(dāng)時(shí)，，有；

  當(dāng)時(shí)，，有；

  當(dāng)x=1時(shí)，，有。                                       …………12分